Słów kilka o dokładności niwelatorów optycznych

Miarą dokładności niwelatora optycznego, jest błąd średni m_km podwójnej niwelacji (w kierunku głównym i powrotnym) ciągu o długości 1 km. Błąd ten wyrażony jest w milimetrach.

Jeśli wyznaczamy przewyższenie między dwoma punktami A i B metodą odczytów w przód i wstecz i odległość między pikietami nie przekracza 100 m, oraz zakładamy, że błąd średni każdego odczytu jest identyczny i wynosi m = 1 mm, to błąd średni przewyższenia Δh_ABmiędzy dwoma punktami wynosi m_ΔhAB = m∙√2 = 1.4 mm.

Jeśli natomiast odcinki między punktami przekraczają 100 m i trzeba wykonać pomiar ciągu poligonowego z kilku stanowisk, to błąd średni przewyższenia Δh_RZ między reperem R i punktem zmierzonym Z oblicza się na podstawie błędu średniego m_km podwójnej niwelacji odcinka o długości 1 km (czyli dokładności niwelatora) i długości ciągu L (wyrażonego w kilometrach). Z prawa przenoszenia się błędów wynika więc, że błąd wyznaczenia przewyższenia w takiej konstrukcji to m_ΔhRZ = m_km∙√L. Jeśli znamy także błąd średni m_R wyznaczenia wysokości H_R reperu, to błąd średni wysokości zmierzonej H_Z oblicza się ze wzoru m_HZ = √m_HR² + m_Δh²